Det var Amager Kulturpunkts dynamiske leder, der i 1995 tog initiativ til at danne jazzklubben, og den 30. maj 1995 var der stiftende generalforsamling.
Stilen skulle være en kombination af traditionel og nyere jazz og flere af bestyrelsesmedlemmerne var selv aktive musikere i den nyere stil. Efter det første år blev stilen næsten udelukkende traditionel, men kursen var stadig lidt "slingrende".
Ved generalforsamlingen i 1997 gik flere bestyrelsesmedlemmer af, og der blev samtidig valgt en ny formand.
Nu kom der gang i tingene og hele det koncept, vi kender i dag, begyndte at tage form. Der blev fast arrangementstidspunkt, den første fredag i måneden.
Dette er dog senere ændret, så det normalt er den anden fredag i måneden.

Medlemstal og besøgstallet steg markant, og der kom flere gange så mange til arrangementerne, at dørene måtte lukkes.
At der nu var faste arrangementsaftner betød,
I år 2000 valgte den daværende formand at stoppe, og en ny formand blev valgt.
Siden da har Jazzklubben holdt kursen og gør det fortsat.
I denne periode har vi holdt tre store koncerter i Amager Bio, to gange med Chris Barber og en gang med Dutch Swing College Band.
Det er også blevet en tradition i denne periode at holde sommerarrangementer i begyndelsen af juni måned.
Vores 10 års fødselsdagsarrangement blev holdt i april 2005.
I 2010 begyndte Amager Kulturpunkt en større ombygning, der skulle etableres et udendørs musiktorv og CaféKino skulle ligeledes bygges om, så der kunne skabes en indgang fra det nye Musiktorv.
Ombygningen bevirkede, at vi måtte flytte vore aktiviteter til "Loftet", som ligeledes er en del af Amager Kulturpunkt.

"Loftet" er et mere reelt rum i modsætning til CaféKino som var delt i to, og samtidig er der plads til flere mennesker.

Den 7. maj 2010 fejrede vi vores 15. års jubilæum. Her blev mu
Vores 20 års fødselsdagsarrangement blev holdt i 2015.
i 2016 skal der tænkes i nye baner mht. økonomi da den offentlige støtte bliver kraftigt reduceret i 2017.